Япония

Япония // Правила Фудзиты

03 декабря 2010

Оглавление:
1. Правила Фудзиты
2. Возможные и невозможные построения
3. История

набор из семи правил формально описывающие геометрические построения с помощью плоского оригами, подобным построениям с помощью циркуля и линейки.

Фактически они описывают все возможные способы получения одной новой складки на листе бумаги, путём совмещения уже существующих различных элементов листа — точек и линий. Под линиями подразумеваются края листа или складки бумаги, под точками — пересечения линий. Существенным моментом является то, что сгиб формируется единственной складкой, причём в результате складывания фигура остается плоской.

Часто эти правила называют «аксиомами», хотя с формальной точки зрения аксиомами они не являются.

Правила

Складки в этих правилах существуют не всегда, правило утверждает только, что если такая складка есть, то её «можно» найти.

Правило 1

Пусть заданы две точки p₁ и p₂, тогда лист можно сложить так, что данные две точки будут лежать на складке.

Правило 2

Пусть заданы две точки p₁ и p₂, тогда лист можно сложить так, что одна точка перейдёт в другую.

Правило 3

Пусть заданы две прямые l₁ и l₂, тогда лист можно сложить так, что одна прямая перейдёт в другую.

Правило 4

Пусть заданы прямая l₁ и точка p₁, тогда лист можно сложить так, что точка попадёт на складку, а прямая перейдёт сама в себя.

Правило 5

Пусть заданы прямая l₁ и две точки p₁ и p₂, тогда лист можно сложить так, что точка p₂ попадёт на складку, а p₁ — на прямую l₁.

Правило 6

Пусть заданы две прямые l₁ и l₂ и две точки p₁ и p₂, тогда лист можно сложить так, что точка p₁ попадёт на прямую l₁, а точка p₂ попадёт на прямую l₂.

Правило 7

Пусть заданы две прямые l₁ и l₂ и точка p, тогда лист можно сложить так, что точка p попадёт на прямую l₁, а прямая l₂ перейдёт сама в себя.

Замечания

Все складки в этом списке можно получить как результат последовательного применения правила номер 6. То есть для математика они ничего не добавляют, однако позволяют уменьшить количество сгибов. Система из семи правил является полной, то есть они описывают все возможные способы получения одной новой складки на листе бумаги, путём совмещения уже существующих различных элементов листа. Это последнее утверждение было доказано Лэнгом.

Просмотров: 56

<<< Паттерн (Оригами)

Простое оригами >>>